| Título da Tese: | FÍSICA ESTATISTICA DOS SISTEMAS COMPLEXOS: APLICAÇÕES INTERDISCIPLINARES |
| Nome do Aluno: | Sergio de Picoli Junior |
| Banca Examinadora: | Renio dos Santos Mendes (orientador) Ervin Kaminski Lenzi - DFI/UEM José Soares Andrade Júnior - UFCE Mauro Luciano Baesso - UEM Thadeu Josino Pereira Penna - UFF |
| Data da Defesa: | 28/05/2007 |
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| Resumo: | Neste
trabalho, aplicamos conceitos e métodos de física
estatística no estudo de sistemas complexos. Especificamente,
analisamos a dinâmica i) da circulação de revistas;
ii) das citações de periódicos
científicos; iii) de atividades religiosas das Testemunhas de
Jeová; e iv) de um sinal geomagnético - o índice
Dst. Em todos os casos, encontramos evidências de
invariância de escala e comportamento universal. Para os sistemas
i, ii e iii, mostramos que 1) a distribuição dos tamanhos
exibe comportamento assintótico do tipo lei de potência;
2) a distribuição das taxas de crescimento exibe uma
forma universal que não depende do tamanho nem da medida de
tamanho considerada; 3) o desvio padrão das taxas de crescimento
decresce com o tamanho como lei de potência; 4) estes resultados
são notavelmente similares aos observados na dinâmica de
atividades econômicas e de pesquisa científica.
Além disso, propomos dois modelos estocásticos que
reproduzem aspectos distintos do comportamento observado. Ademais, para
o sistema iv, mostramos que 1) a forma funcional da
distribuição dos incrementos se mantém inalterada
para diferentes escalas de tempo, apresentando comportamento
assintótico do tipo lei de potência; 2) o índice
Dst exibe correlaçôes de longo alcance do tipo
ruído 1/f; 3) a série das magnitudes dos incrementos
apresenta correlações de longo alcance (comportamento
persistente); 4) a série dos sinais dos incrementos apresenta
anticorrelações de longo alcance (comportamento
anti-persistente); 5) o índice Dst exibe comportamento
multifractal; 6) períodos de alta e baixa atividade
geomagnética são caracterizados por propriedades
multifractais similares; 7) estes resultados são
surpreendentemente similares aos observados na dinâmica de um
sinal fisiológico. De modo geral, os resultados descritos aqui
podem contribuir para um melhor entendimento dos mecanismos que
governam a dinâmica dos sistemas considerados, servindo de guia
no desenvolvimento de modelos que reproduzam o comportamento observado. Palavras chaves: sistemas complexos; Universalidade; Flutuações. |