| Resumo: |
O
perfil do vetor diretor do meio nemático é determinado a partir da
minimização da densidade de energia livre de Frank e por meio de
métodos de simulação computacional. Uma variedade de situações foram
analisadas, focalizando os efeitos da superfície confinante. Em uma
amostra cilíndrica, submetida a um campo elétrico radial, a transição
de Fréedericksz e a criticalidade dessa transição são investigadas,
sendo encontrados os expoentes críticos. A configuração do diretor é
obtida de maneira analítica e texturas ópticas são construídas para uma
amostra com pequenas inomogeneidades nas superfícies. Situações
dinâmicas são abordadas para investigar o papel da energia de
ancoramento e da viscosidade de superfície sobre a relaxação do diretor
em amostras planas. No caso em que os eixos fáceis possuem dependência
temporal, o perfil do diretor é escrito por meio de funções de Green;
em seguida, teoria de pertubação é utilizada para tratar o caso em que
o campo elétrico varia no tempo.
O método de simulação de Monte Carlo é abordado e ilustrado com o
modelo de Ising e com o modelo de Lebwohl-Lasher. A situação de uma
amostra cilíndrica com ancoramento forte e condições de contorno
antagonísticas é investigada para analisar os efeitos da inversão da
orientação sobre as superfícies. Além disso, é analisada a transição na
orientação sobre a parede quando a amostra possui também condições de
ancoramento híbridas. Em ambos os problemas, teoria elástica e
simulações de Monte Carlo foram utilizados para propiciar a comparação
entre os métodos. Texturas ópticas são analisadas para estudar a
formação de defeitos topológicos induzida pelas condições de contorno.
O modelo de Lebwohl-Lasher é discutido para mostrar a relação entre o
surgimento deles com a espessura da amostra. Os defeitos são também
analisados com o pseudo-potencial anisotrópico de
Grunh-Hess-Romano-Luckhurst. Diversos conjuntos de constantes elásticas
foram analisados para investigar a relação entre elas, a formação e a
carga topológica dos defeitos. Novamente, uma comparação com a teoria
elástica é realizada.
Palavras chaves: Teoria elástica, geometria cilíndrica, viscosidade de superfície, Simulações de Monte Carlo.
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