| Resumo: |
Esta
tese está focada na investigação e modelagem de diferentes sistemas
complexos. Os problemas aqui apresentados foram analisados através da
``lente'' da Física e estão amplamente amparados por dados
observacionais, experimentais ou simulados. No capítulo 1, investigamos
a dinâmica Sonora de aglomerações humanas e os resultados mostraram que
esses sons não são ruídos triviais, pelo contrário, foram encontradas
distribuições não gaussianas, não exponenciais, leis de potência e
correlações. Mostramos que um processo auto-regressivo pode descrever a
maioria dos resultados empíricos e que é possível distinguir entre sons
pacíficos e sons de protesto usando essa análise. No capítulo 2,
estudamos os sons musicais. Verificamos que a distribuição das
amplitudes pode ser ajustada por uma generalização da gaussiana e que o
parâmetro da distribuição fornece informações sobre a qualidade da
música. Vimos que existe um acoplamento entre a forma da distribuição e
propriedades correlacionais. Analisamos os padrões ordinais nesses sons
via entropia e complexidade de permutação e verificamos que esses
índices podem ser usados no processo de identificação automática de
gêneros musicais. Analisamos, quantitativamente, a evolução de canções
populares e encontramos uma tendência de ``empobrecimento estatístico''
dessas músicas ao longo dos anos. No capítulo 3, estudamos a evolução
da vantagem em jogos de xadrez usando uma abordagem difusiva, a qual
revelou vários aspectos anômalos e também um processo de aprendizagem
populacional dos jogadores. Verificamos, também, que os erros dos
jogadores seguem uma distribuição log-normal e que perceber esses erros
é fator determinante para vencer a partida. No capítulo 4, analisamos
as pontuações dos jogos de críquete como um processo difusivo.
Verificamos que o processo é superdifusivo, correlacionado e
autossimilar. Vimos também que uma equação de Langevin generalizada
reproduz todos esses resultados empíricos. No capítulo 5, investigamos
a dinâmica de bolhas em água fervente pela análise de um feixe laser
que atravessa o fluido em ebulição. Observamos que existem correlações
nessa dinâmica e que a distribuição dos intervalos de retorno é não
exponencial. Um modelo minimalista sugere que os principais
ingredientes para produzir essa dinâmica (no sinal do laser) são as
correlações e a distribuição do tipo lei de potência relacionada ao
tempo no qual as bolhas passam através do caminho óptico do laser.
Finalmente, no capítulo 6, propusemos uma extensão da técnica de
entropia e complexidade de permutação para medir a complexidade de
imagens. Aplicamos esse procedimento em superfícies fractais, texturas
de cristais líquidos e superfícies de Ising para comprovar a sua
utilidade.
Palavras chaves: Sistemas Complexos. Séries Temporais. Distribuições de probabilidade. Física Estatística.
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