Resumo: |
Os
perfis do ângulo do diretor para uma deformação do
tipo splay ¡ bend, em uma amostra de cristal líquido
nemática e limitada por superfícies inomogêneas,
são determinados na aproximação de uma
única constante elástica. O problema de contorno relativo
às situações de ancoramento forte (problema de
Dirichlet) e fraco (problema de Dirichlet-Neumann - problema misto),
ambas em superfícies de amostras de placas paralelas de
espessura d e em amostras confinadas entre dois cilindros
concêntricos, são analiticamente resolvidos na
ausência e na presença de um campo elétrico
externo. Considerando as amostras de placas paralelas, os resultados
são apresentados em termos das funções de Green,
para as situações de ancoramento forte e fraco.
Além disso, na situação de ancoramento fraco, a
presença do campo é responsável por uma
reorientação dinâmica do diretor e os eixos
fáceis apresentam dependência temporal. Desta maneira, o
perfil do ângulo do diretor é influenciado pelas
inomogeneidades da superfície. Para amostras cilíndricas,
na situação de ancoramento forte, os resultados
são apresentados em termos das funções de Green e
das funções de Bessel de primeiro e segundo tipo. Isto
acontece quando a amostra está sujeita a
reorientação dinâmica do diretor e quando as
distribuições dos eixos fáceis são
dependentes do tempo. Na situação de ancoramento fraco, o
problema pode ser resolvido no caso estático e sem considerar a
dependência temporal na distribuição dos eixos
fáceis. Em todas as situações consideradas neste
trabalho, as soluções para o perfil doângulo do diretor são obtidas exatamente.
Palavras chaves: Condições de contorno. Diretor. Inomogenidade. Reorientação. |