| Nº Processo: | 1041/2007 |
| Título do Projeto: | Equações de Difusão Generalizadas, Difusão Anômala e Soluções |
| Responsável: | Prof. Dr. Ervin Kaminski Lenzi |
| Equipe: | Prof. Dr. Ervin Kaminski Lenzi |
| Data início (mês/ano): |
04/2007 - 04/2009 |
| Financiadores: | FUNDAÇÃO ARAUCÁRIA |
| Descrição do Projeto: | A
compreensão da difusão anômala tem atraído à atenção de vários
pesquisadores devido ao grande número de situações físicas que ela
encontra-se relacionada, além de sua interdisciplinaridade. De fato,
ela esta presente em várias situações tais como difusão em meios
fractais, na relaxação ao equilíbrio em sistemas com memória temporal
longa, no transporte através de um meio poroso, nas flutuações de
sistemas financeiros, nas batidas do coração de um indivíduo saudável,
em semicondutores amorfos e em micelas dissolvidas em água salgada. Estas e outras aplicações que se encontram relacionadas com a difusão anômala tem motivado o estudo dos formalismos que são utilizados na descrição destes processos, com especial atenção para as equações de difusão que empregam derivadas fracionarias ou possuem a presença de termos não-lineares. Neste sentido, dedicamos este projeto a investigar soluções (analíticas ou numéricas) para equações de difusão que estendem a equação de difusão por levarem em conta a presença de derivadas fracionárias na variável temporal e/ou espacial e a presença de termos não lineares. Nesse contexto, também, consideraremos a presença de forças externas atuando no sistema. Os resultados encontrados poderão ser aplicados em várias situações, além das já citadas, tais como na analise da distribuição de temperatura em hidrogênio cristalino sólido, difusão turbulenta, em modelos de lubrificação, no estudo do DNA e no fluxo assimétrico de fluídos. Palavras chaves: Difusão anômala. Equação de Difusão. Soluções. |