| Título da Dissertação: | EQUAÇÕES DE
DIFUSÃO FRACIONÁRIAS E NÃO-LINEARES:
SOLUÇÕES E DIFUSÃO ANÔMALA |
| Nome do Aluno: | MARCELO FREITAS DE ANDRADE |
| Banca Examinadora: | LUIZ ROBERTO EVANGELISTA (orientador) LUCIANO RODRIGUES DA SILVA - UFRN ERVIN KAMINSKI LENZI - DFI/UEM |
| Data da Defesa: | 03/03/2006 |
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| Resumo: | Nesta dissertação investigaremos as soluções da equação de difusão, principalmente no tocante a suas generalizações. Assim, começaremos nossa discussão pelas situações que envolvem, ou estão relacionadas com ela. Dentro deste contexto, obteremos soluções para a equação de difusão na ausência e também na presença de uma força externa. Na etapa seguinte, estenderemos alguns resultados considerando os operadores diferenciais fracionários tanto para a variável temporal como para a variável espacial. Em particular, os operadores diferenciais fracionários, quando considerados sobre a variável espacial, nos conduzirão à distribuição de Lévy. Também abordaremos as equações de difusão que não são lineares e possuem operadores diferenciais fracionários aplicados à variavel espacial. Situações d-dimensionais em ambos os casos (linear e não linear) serão abordadas. Completaremos nossa discussão sobre estas equações considerando as situações que envolvem anisotropias. Ao final, apresentaremos nossas conclusões. |