| Título da Dissertação: | DESENVOLVIMENTO DO CONCEITO DE DIFUSÃO: DE FOURIER AO MODELO DE PENTE |
| Nome do Aluno: | Angel Akio Tateishi |
| Banca Examinadora: | Ervin Kaminski Lenzi (orientador) Marcelo Kaminski Lenzi - UFPR Renio dos Santos Mendes - DFI/UEM |
| Data da Defesa: | 17/09/2010 |
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| Resumo: | Este
Trabalho está dividido em duas partes. A primeira está focada no estudo
dos trabalhos seminais que estão relacionados com as origens do
conceito de difusão na física, por exemplo, os trabalhos de Fourier,
Einstein, Brown, Rayleigh, entre outros. Na segunda parte estudamos as
origens e definições da difusão anômala. Também mostramos alguns
métodos matemáticos para obter o comportamento difusivo anômalo.
Finalmente, investigamos as soluções, utilizando o método da função de
Green, para um sistema governado por uma equação de Fokker-Planck que
está relacionada como o modelo de pente. Para este sistema,
consideramos uma condição inicial arbitrária, na presença de
coeficientes de difusão dependentes do tempo e derivada espacial
fracionária, e analisamos a com conexão com a difusão anômala. Palavra chave: Equações de Difusão, Fracionária. |