Neste trabalho investigamos os efeitos de um campo elétrico na superfície sobre a orientação molecular de uma amostra de cristal líquido nemática. O campo elétrico na superfície é produzido por adsorção iônica seletiva da superfície que limita a amostra. A presença do campo na superfície pode ser responsável por um processo de desestabilização. O presente estado conduz a um problema de auto-valores, que é investigado analiticamente para as situações de ancoramento fraco e forte. Os campos críticos são determinados numericamente e mostram-se suficientemente grandes para desestabilizar o padrão homeotrópico mesmo na situação de ancoramento forte. A dependência do campo crítico com a energia de ancoramento e com a polarização superficial é determinada, considerando também o acoplamento da componente quadrupolar do coeficiente flexoelétrico com o gradiente do campo.